Menjelajahi Ruangwaktu Melalui Geometri Finsler

Selidiki di dalam gelombang gravitasi dan hubungannya dengan geometri Finsler memberikan wawasan baru tentang ruangwaktu, menyarankan cara untuk merekonsiliasi relativitas dan mekanika kuantum.

Ketika berbicara tentang alam semesta kita, sering dikatakan bahwa 'materi memberi tahu ruangwaktu bagaimana melengkung, dan ruangwaktu yang melengkung memberi tahu materi bagaimana bergerak'. Ini adalah inti dari teori relativitas umum Albert Einstein yang terkenal, dan menjelaskan bagaimana planet, bintang, dan galaksi bergerak dan memengaruhi ruang di sekitarnya. Meskipun relativitas umum menangkap banyak hal besar di alam semesta kita, ia bertentangan dengan hal-hal kecil dalam fisika seperti yang dijelaskan oleh mekanika kuantum. Untuk penelitian PhD-nya, Sjors Heefer mengeksplorasi gravitasi di alam semesta kita, dan penelitiannya memiliki implikasi untuk medan gelombang gravitasi yang menarik, dan dapat memengaruhi bagaimana fisika besar dan kecil dapat diselaraskan di masa depan.

Mengungkap Alam Semesta: Teori Einstein dan Selanjutnya

Lebih dari seratus tahun yang lalu, Albert Einstein merevolusi pemahaman kita tentang gravitasi dengan teori relativitas umumnya. Menurut teori Einstein, gravitasi bukanlah suatu gaya tetapi muncul karena geometri kontinum ruangwaktu empat dimensi, atau disingkat ruangwaktu, kata Heefer. “Dan ini penting bagi munculnya fenomena menarik di alam semesta kita seperti gelombang gravitasi.”

Benda-benda besar, seperti Matahari atau galaksi, membengkokkan ruang-waktu di sekelilingnya, dan benda-benda lain kemudian bergerak sepanjang jalur yang paling lurus – atau dikenal sebagai geodesi – melalui ruang-waktu yang melengkung ini.

Namun karena kelengkungannya, geodesi ini tidak lurus sama sekali. Dalam kasus planet-planet di tata surya, misalnya, mereka menggambarkan orbit elips mengelilingi matahari. Dengan cara ini, relativitas umum dengan elegan menjelaskan pergerakan planet serta berbagai fenomena gravitasi lainnya, mulai dari situasi sehari-hari hingga lubang hitam dan big bang. Oleh karena itu, ia tetap menjadi landasan fisika modern.

Teori Solusi: Mekanika Kuantum vs. Relativitas Umum Fisika

Meskipun relativitas umum menggambarkan sejumlah fenomena astrofisika, relativitas umum berbenturan dengan teori fisika fundamental lainnya – mekanika kuantum.

“Mekanika kuantum menunjukkan bahwa partikel (seperti elektron atau muon) ada di berbagai keadaan pada waktu yang sama hingga diukur atau diamati,” kata Heefer. “Setelah pengukuran, mereka secara acak memilih keadaan karena efek misterius yang dikenal sebagai ‘runtuhnya fungsi gelombang’.”

Dalam mekanika kuantum, fungsi gelombang adalah ekspresi matematika yang menggambarkan posisi dan keadaan suatu partikel, seperti elektron. Dan kuadrat fungsi gelombang menghasilkan sekumpulan probabilitas di mana partikel tersebut berada. Semakin besar kuadrat fungsi gelombang di suatu lokasi tertentu, semakin tinggi kemungkinan suatu partikel berada di lokasi tersebut setelah diamati.

“Semua materi di alam semesta kita tampaknya tunduk pada hukum probabilistik mekanika kuantum yang aneh,” catat Heefer. “Hal yang sama juga berlaku untuk semua gaya alam – kecuali gravitasi. Perbedaan-perbedaan ini mengarah pada paradoks filosofis dan matematis yang mendalam, dan penyelesaiannya merupakan salah satu tantangan utama dalam fisika fundamental saat ini.”

Menjembatani Kesenjangan Dengan Geometri Finsler

Salah satu pendekatan untuk menyelesaikan konflik antara relativitas umum dan mekanika kuantum adalah dengan memperluas kerangka matematika di balik relativitas umum.

Dalam matematika, relativitas umum didasarkan pada geometri pseudo-Riemannian, yang merupakan bahasa matematika yang mampu menggambarkan sebagian besar bentuk khas ruang-waktu.

“Namun, penemuan baru-baru ini menunjukkan bahwa ruangwaktu alam semesta kita mungkin berada di luar cakupan geometri pseudo-Riemannian dan hanya dapat dijelaskan oleh geometri Finsler, bahasa matematika yang lebih maju,” kata Heefer.

Saatnya Finsler untuk Bersinar

Dalam geometri Finsler – dinamai menurut ahli matematika Jerman dan Swiss Paul Finsler, jarak antara dua titik – A dan B – tidak hanya bergantung pada lokasi kedua titik tersebut. Itu juga tergantung pada apakah orang tersebut melakukan perjalanan dari A ke B atau sebaliknya.

“Bayangkan berjalan menuju suatu titik di puncak bukit. Mendaki lereng terjal menuju titik tersebut membutuhkan tenaga yang besar untuk menempuh jarak, dan mungkin memerlukan waktu yang sangat lama. Sebaliknya, perjalanan kembali ke bawah akan jauh lebih mudah dan memakan waktu lebih sedikit. Dalam geometri Finsler, hal ini dapat dijelaskan dengan menetapkan jarak yang lebih jauh ke atas daripada ke bawah.”

Menulis ulang relativitas umum menggunakan matematika geometri Finsler menghasilkan gravitasi Finsler, teori gravitasi yang lebih kuat, yang mencakup segala sesuatu di alam semesta yang dijelaskan oleh relativitas umum, dan kemungkinan lebih banyak lagi.

Menjelajahi Kemungkinan Gravitasi Finsler

Untuk mengeksplorasi kemungkinan gravitasi Finsler, Heefer perlu menganalisis dan memecahkan persamaan medan tertentu.

Fisikawan suka mendeskripsikan segala sesuatu di alam dalam bentuk bidang. Dalam fisika, medan hanyalah sesuatu yang mempunyai nilai di setiap titik dalam ruang dan waktu.

Contoh sederhananya adalah suhu, misalnya; pada suatu titik waktu tertentu, setiap titik dalam ruang mempunyai suhu tertentu yang terkait dengannya.

Contoh yang sedikit lebih rumit adalah medan elektromagnetik. Pada suatu titik waktu tertentu, nilai medan elektromagnetik pada suatu titik di ruang angkasa memberi tahu kita arah dan besarnya gaya elektromagnetik yang akan dialami oleh partikel bermuatan, seperti elektron, jika berada pada titik tersebut.

Dan jika berbicara tentang geometri ruangwaktu itu sendiri dijelaskan juga oleh suatu medan, yaitu medan gravitasi. Nilai medan ini pada suatu titik dalam ruangwaktu menunjukkan kepada kita kelengkungan ruangwaktu pada titik tersebut, dan kelengkungan inilah yang memanifestasikan dirinya sebagai gravitasi.

Penemuan Geometri Ruangwaktu Baru

Heefer beralih ke persamaan medan vakum Christian Pfeifer dan Mattias NR Wohlfarth, yang merupakan persamaan yang mengatur medan gravitasi di ruang kosong. Dengan kata lain, persamaan ini menggambarkan kemungkinan bentuk geometris ruangwaktu tanpa adanya materi.

Heefer: “Jika didekati dengan benar, ini mencakup seluruh ruang antarbintang antara bintang dan galaksi, serta ruang hampa di sekitar objek seperti Matahari dan Bumi. Dengan menganalisis persamaan medan secara cermat, beberapa jenis geometri ruangwaktu baru telah diidentifikasi.”

Era Gelombang Gravitasi

Salah satu penemuan menarik dari karya Heefer melibatkan kelas geometri ruangwaktu yang mewakili gelombang gravitasi—riak dalam struktur ruangwaktu yang merambat dengan kecepatan cahaya dan dapat disebabkan oleh tumbukan bintang neutron atau lubang hitam, misalnya.

Deteksi langsung gelombang gravitasi pertama dilakukan pada 14 September^thTahun 2015 menandai dimulainya era baru dalam astronomi, yang memungkinkan para ilmuwan menjelajahi alam semesta dengan cara yang benar-benar baru.

Sejak itu, banyak pengamatan terhadap gelombang gravitasi telah dilakukan. Penelitian Heefer menunjukkan bahwa semua ini konsisten dengan hipotesis bahwa ruangwaktu kita adalah Finslerian.

Masa Depan Penelitian Gravitasi Finsler

Walaupun hasil penelitian Heefer menjanjikan, hasil tersebut hanya menyentuh permukaan dari implikasi persamaan medan gravitasi Finsler.

“Bidang ini masih muda dan penelitian lebih lanjut ke arah ini sedang dilakukan secara aktif,” kata Heefer. “Saya optimis bahwa hasil kami akan terbukti berperan penting dalam memperdalam pemahaman kita tentang gravitasi dan saya berharap, pada akhirnya, hasil ini akan menjelaskan rekonsiliasi gravitasi dengan mekanika kuantum.”

Judul tesis PhD: Geometri, Ruangwaktu & Gravitasi Finsler: Dari Kemampuan Metrizabilitas Ruang Berwald hingga Solusi Vakum yang Tepat dalam Gravitasi FinslerPembimbing: Luc Florack dan Andrea Fuster.